Câu 1 theo tôi viết thế này:
sqrt(2).sin^3(x+pi/4)=2.sin(x+pi/4 - pi/4)
sqrt(2).sin^3(x+pi/4)=2.sin(x+pi/4)/sqrt2 - 2.cos(x+pi/4)/sqrt2
vậy là chuyển ẩn về phương trình sin^3(a)=sina - cosa
sina(sin^2(a) - 1)+cosa=0
cosa - sina.cos^2(a)=0
ok thế là ra đấy
câu 2 thì hơi loằng ngoằng...
nhân lên được:
sqrt(1+cosx) + sqrt(1-cosx)=4sinxcosx
sqrt(2cos^2(x/2)) + sqrt(2sin^2(x/2))=4sinxcosx
sqrt2.|cos(x/2)| + sqrt2.|sin(x/2)|=4sinxcosx
đến đây do vế trái dương nên vế phải phải đặt điều kiện sao cho nó dương.Có 2 trường hợp
th1:sinx và cosx đều dương => x thuộc (0;pi/2)=>sin(x/2) và cos(x/2) dương
pt về dạng sqrt2.(sin(x/2) + cos(x/2))=2sin2x
2.sin(x/2 + pi/4)=2sin2x
vậy là ra
th2:sinx và cosx đều âm=>x thuộc (pi;3pi/2)=>x/2 thuộc (pi/2;3pi/4)=>sin(x/2) dương và cos(x/2) âm
làm như trên được 2sin(x/2 - pi/4)=2sin2x
vậy là rút nghiệm ra được
ok men con gà đen
---------- Post added at 11:22 ---------- Previous post was at 11:18 ----------
Câu 1 theo tôi viết thế này:
sqrt(2).sin^3(x+pi/4)=2.sin(x+pi/4 - pi/4)
sqrt(2).sin^3(x+pi/4)=2.sin(x+pi/4)/sqrt2 - 2.cos(x+pi/4)/sqrt2
vậy là chuyển ẩn về phương trình sin^3(a)=sina - cosa
sina(sin^2(a) - 1)+cosa=0
cosa - sina.cos^2(a)=0
ok thế là ra đấy
câu 2 thì hơi loằng ngoằng...
nhân lên được:
sqrt(1+cosx) + sqrt(1-cosx)=4sinxcosx
sqrt(2cos^2(x/2)) + sqrt(2sin^2(x/2))=4sinxcosx
sqrt2.|cos(x/2)| + sqrt2.|sin(x/2)|=4sinxcosx
đến đây do vế trái dương nên vế phải phải đặt điều kiện sao cho nó dương.Có 2 trường hợp
th1:sinx và cosx đều dương => x thuộc (0;pi/2)=>sin(x/2) và cos(x/2) dương
pt về dạng sqrt2.(sin(x/2) + cos(x/2))=2sin2x
2.sin(x/2 + pi/4)=2sin2x
vậy là ra
th2:sinx và cosx đều âm=>x thuộc (pi;3pi/2)=>x/2 thuộc (pi/2;3pi/4)=>sin(x/2) dương và cos(x/2) âm
làm như trên được 2sin(x/2 - pi/4)=2sin2x
vậy là rút nghiệm ra được
ok men con gà đen
__________________
nắng tắt mà người không đến
anh ngồi rót biển vào chai
|